▲ Ludwig Boltzmann(1844-1904)

玻尔兹曼最重要的科学方面的贡献是分子运动论，其中包括研究气体分子运动速度的麦克斯韦-玻尔兹曼分布，基于经典力学的研究能量的麦克斯韦-玻尔兹曼统计和玻尔兹曼分布。它们能在非必须量子统计时解释许多现象，并且更深入的揭示了温度等热力学系统的状态函数的物理意义。

玻尔兹曼常数（Boltzmann constant），通常使用表示，是指有关于温度及能量的一个物理常数。玻尔兹曼是一位奥地利物理学家，在统计力学的理论有重大贡献，玻尔兹曼常数具有相当重要的地位。

▲ Boltzmann常数

这次用一系列简单的三极管仿真测试来简单探索神奇的玻尔兹曼常数，体会自动编程测试的技巧

1.基于2N3904的Boltzmann常数

在PN结两边，存在一个由电子-空穴扩散而形成的耗散区，以及伴随着的接触电位区，只有热量动能超过的电子才能够从n型区域穿越到p型区域。根据统计力学原理，处在热平衡下电子的动能分布遵循 「玻尔兹曼分布」 。具有能量为的概率为：

其中是漂移电流，是比例常数，是温度，是玻尔兹曼常数。

这股漂移电流在耗散区建立一个电场。到外部电压施加在PN结，产生电场，产生电流：

这样，外部总电流为：

下面是实验所使用的电路图。

▲ 基于2N3904的PN结测量Boltzmann常数

后级的 「AD8601ART」组成电流-电压转换电路，根据电路中的参数，XMM2测的电压与流经2N3904电极电流之间的关系为：V=10000*Ic

2. Excel测量数据分析

仿真测试数据如下：

▲ 输入电压与电流曲线

由公式(3)可以知道，参数b与Boltzmann常数之间的关系：

将常数e, T = 300(27摄氏度)代入上面公式，可以得到:

excel表格的指数曲线拟合，没有c项，b=38.654,

计算的K为1.38149*10^-23，这个数值非常精确了。

3. Labview 数据分析

excel表格的指数曲线拟合没有c项，与公式(4)有点差异，现在用labview编程做拟合：

分析结果K=1.38808*10^-23：

4. Multisim与Labview联合仿真

如1项测试所示时，测试时需要手工改变R2电阻值，然后手工记录两个测试电压，如果测试点很多是非常繁琐重复性的工作，能不能用labview编程自动调用multisim工程做仿真并自动记录分析数据？这是可以的：

运行结果：